首页 > 嗟来之食 > Python:一篇文章掌握Numpy的基本用法
2017
09-22

Python:一篇文章掌握Numpy的基本用法

前言
Numpy是一个开源的Python科学计算库,它是python科学计算库的基础库,许多其他著名的科学计算库如Pandas,Scikit-learn等都要用到Numpy库的一些功能。
本文主要内容如下:

Numpy数组对象
创建ndarray数组
Numpy的数值类型
ndarray数组的属性
ndarray数组的切片和索引
处理数组形状
数组的类型转换
numpy常用统计函数
数组的广播

1 Numpy数组对象
Numpy中的多维数组称为ndarray,这是Numpy中最常见的数组对象。ndarray对象通常包含两个部分:

ndarray数据本身
描述数据的元数据

Numpy数组的优势

Numpy数组通常是由相同种类的元素组成的,即数组中的数据项的类型一致。这样有一个好处,由于知道数组元素的类型相同,所以能快速确定存储数据所需空间的大小。
Numpy数组能够运用向量化运算来处理整个数组,速度较快;而Python的列表则通常需要借助循环语句遍历列表,运行效率相对来说要差。
Numpy使用了优化过的C API,运算速度较快

关于向量化和标量化运算,对比下面的参考例子就可以看出差异

使用python的list进行循环遍历运算

def pySum():
a = list(range(10000))
b = list(range(10000))
c = []
for i in range(len(a)):
c.append(a[i]**2 + b[i]**2)

return c

%timeit pySum()

10 loops, best of 3: 49.4 ms per loop

使用numpy进行向量化运算

import numpy as np
def npSum():
a = np.arange(10000)
b = np.arange(10000)
c = a**2 + b**2
return c

%timeit npSum()

The slowest run took 262.56 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached.
1000 loops, best of 3: 128 µs per loop

从上面的运行结果可以看出,numpy的向量化运算的效率要远远高于python的循环遍历运算(效率相差好几百倍)。(1ms=1000µs)
2 创建ndarray数组
首先需要导入numpy库,在导入numpy库时通常使用“np”作为简写,这也是Numpy官方倡导的写法。
当然,你也可以选择其他简写的方式或者直接写numpy,但还是建议用“np”,这样你的程序能和大都数人的程序保持一致。
import numpy as np

创建ndarray数组的方式有很多种,这里介绍我使用的较多的几种:
Method 1: 基于list或tuple
# 一维数组

# 基于list
arr1 = np.array([1,2,3,4])
print(arr1)

# 基于tuple
arr_tuple = np.array((1,2,3,4))
print(arr_tuple)

# 二维数组 (2*3)
arr2 = np.array([[1,2,4], [3,4,5]])
arr2

[1 2 3 4]
[1 2 3 4]
array([[1, 2, 4],
[3, 4, 5]])

请注意:

一维数组用print输出的时候为 [1 2 3 4],跟python的列表是有些差异的,没有“,”
在创建二维数组时,在每个子list外面还有一个”[]”,形式为“[[list1], [list2]]”

Method 2: 基于np.arange
# 一维数组
arr1 = np.arange(5)
print(arr1)

# 二维数组
arr2 = np.array([np.arange(3), np.arange(3)])
arr2

[0 1 2 3 4]
array([[0, 1, 2],
[0, 1, 2]])

Method 3: 基于arange以及reshape创建多维数组
# 创建三维数组
arr = np.arange(24).reshape(2,3,4)
arr

array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],

[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])

请注意:arange的长度与ndarray的维度的乘积要相等,即 24 = 2X3X4

用numpy.random创建数组的方法,可以参考下面的文章
为什么你用不好Numpy的random函数?

 

其他创建ndarray的方法,各位小伙伴们自己可以研究下。

3 Numpy的数值类型
Numpy的数值类型如下:

每一种数据类型都有相应的数据转换函数,参考示例如下:
np.int8(12.334)

12

np.float64(12)

12.0

np.float(True)

1.0

bool(1)

True

在创建ndarray数组时,可以指定数值类型:
a = np.arange(5, dtype=float)
a

array([ 0., 1., 2., 3., 4.])

请注意,复数不能转换成为整数类型或者浮点数,比如下面的代码会运行出错

# float(42 + 1j)

4 ndarray数组的属性

dtype属性,ndarray数组的数据类型,数据类型的种类,前面已描述。

np.arange(4, dtype=float)

array([ 0., 1., 2., 3.])

# 'D'表示复数类型
np.arange(4, dtype='D')

array([ 0.+0.j, 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j])

np.array([1.22,3.45,6.779], dtype='int8')

array([1, 3, 6], dtype=int8)

ndim属性,数组维度的数量

a = np.array([[1,2,3], [7,8,9]])
a.ndim

2

shape属性,数组对象的尺度,对于矩阵,即n行m列,shape是一个元组(tuple)

a.shape

(2, 3)

size属性用来保存元素的数量,相当于shape中nXm的值

a.size

6

itemsize属性返回数组中各个元素所占用的字节数大小。

a.itemsize

4

nbytes属性,如果想知道整个数组所需的字节数量,可以使用nbytes属性。其值等于数组的size属性值乘以itemsize属性值。

a.nbytes

24

a.size*a.itemsize

24

T属性,数组转置

b = np.arange(24).reshape(4,6)
b

array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15, 16, 17],
[18, 19, 20, 21, 22, 23]])

b.T

array([[ 0, 6, 12, 18],
[ 1, 7, 13, 19],
[ 2, 8, 14, 20],
[ 3, 9, 15, 21],
[ 4, 10, 16, 22],
[ 5, 11, 17, 23]])

复数的实部和虚部属性,real和imag属性

d = np.array([1.2+2j, 2+3j])
d

array([ 1.2+2.j, 2.0+3.j])

real属性返回数组的实部
d.real

array([ 1.2, 2. ])

imag属性返回数组的虚部
d.imag

array([ 2., 3.])

flat属性,返回一个numpy.flatiter对象,即可迭代的对象。

e = np.arange(6).reshape(2,3)
e

array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])

f = e.flat
f

<numpy.flatiter at 0x65eaca0>

for item in f:
print(item)

0
1
2
3
4
5

可通过位置进行索引,如下:
f[2]

2

f[[1,4]]

array([1, 4])

也可以进行赋值
e.flat=7
e

array([[7, 7, 7],
[7, 7, 7]])

e.flat[[1,4]]=1
e

array([[7, 1, 7],
[7, 1, 7]])

下图是对ndarray各种属性的一个小结

5 ndarray数组的切片和索引

一维数组

一维数组的切片和索引与python的list索引类似。
a = np.arange(7)
a

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])

a[1:4]

array([1, 2, 3])

# 每间隔2个取一个数
a[ : 6: 2]

array([0, 2, 4])

二维数组的切片和索引,如下所示:

插播一条硬广:技术文章转发太多。本文涉及的代码量比较多,如需要查看源代码,请在微信公众号“Python数据之道”(ID:PyDataRoad)后台回复关键字“2017026”。
6 处理数组形状
6.1 形状转换

reshape()和resize()

b.reshape(4,3)

array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])

b

array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])

b.resize(4,3)
b

array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])

函数resize()的作用跟reshape()类似,但是会改变所作用的数组,相当于有inplace=True的效果

ravel()和flatten(),将多维数组转换成一维数组,如下:

b.ravel()

array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])

b.flatten()

array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])

b

array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])

两者的区别在于返回拷贝(copy)还是返回视图(view),flatten()返回一份拷贝,需要分配新的内存空间,对拷贝所做的修改不会影响原始矩阵,而ravel()返回的是视图(view),会影响原始矩阵。
参考如下代码:

用tuple指定数组的形状,如下:

b.shape=(2,6)
b

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])

转置

前面描述了数组转置的属性(T),也可以通过transpose()函数来实现
b.transpose()

array([[ 0, 6],
[ 1, 7],
[20, 8],
[ 3, 9],
[ 4, 10],
[ 5, 11]])

6.2 堆叠数组
b

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])

c = b*2
c

array([[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])

水平叠加

hstack()
np.hstack((b,c))

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])

column_stack()函数以列方式对数组进行叠加,功能类似hstack()
np.column_stack((b,c))

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])

垂直叠加

vstack()
np.vstack((b,c))

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])

row_stack()函数以行方式对数组进行叠加,功能类似vstack()
np.row_stack((b,c))

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])

concatenate()方法,通过设置axis的值来设置叠加方向

axis=1时,沿水平方向叠加
axis=0时,沿垂直方向叠加
np.concatenate((b,c),axis=1)

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])

np.concatenate((b,c),axis=0)

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])

由于针对数组的轴为0或1的方向经常会混淆,通过示意图,或许可以更好的理解。
关于数组的轴方向示意图,以及叠加的示意图,如下:

深度叠加
这个有点烧脑,举个例子如下,自己可以体会下:
arr_dstack = np.dstack((b,c))
print(arr_dstack.shape)
arr_dstack

(2, 6, 2)

array([[[ 0, 0],
[ 1, 2],
[20, 40],
[ 3, 6],
[ 4, 8],
[ 5, 10]],

[[ 6, 12],
[ 7, 14],
[ 8, 16],
[ 9, 18],
[10, 20],
[11, 22]]])

叠加前,b和c均是shape为(2,6)的二维数组,叠加后,arr_dstack是shape为(2,6,2)的三维数组。
深度叠加的示意图如下:

6.3 数组的拆分
跟数组的叠加类似,数组的拆分可以分为横向拆分、纵向拆分以及深度拆分。
涉及的函数为 hsplit()、vsplit()、dsplit() 以及split()
b

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])

沿横向轴拆分(axis=1)

np.hsplit(b, 2)

[array([[ 0, 1, 20],
[ 6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5],
[ 9, 10, 11]])]

np.split(b,2, axis=1)

[array([[ 0, 1, 20],
[ 6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5],
[ 9, 10, 11]])]

沿纵向轴拆分(axis=0)

np.vsplit(b, 2)

[array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5]]), array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])]

np.split(b,2,axis=0)

[array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5]]), array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])]

深度拆分

arr_dstack

array([[[ 0, 0],
[ 1, 2],
[20, 40],
[ 3, 6],
[ 4, 8],
[ 5, 10]],

[[ 6, 12],
[ 7, 14],
[ 8, 16],
[ 9, 18],
[10, 20],
[11, 22]]])

np.dsplit(arr_dstack,2)

[array([[[ 0],
[ 1],
[20],
[ 3],
[ 4],
[ 5]],

[[ 6],
[ 7],
[ 8],
[ 9],
[10],
[11]]]), array([[[ 0],
[ 2],
[40],
[ 6],
[ 8],
[10]],

[[12],
[14],
[16],
[18],
[20],
[22]]])]

拆分的结果是原来的三维数组拆分成为两个二维数组。
这个烧脑的拆分过程可以自行分析下~~
7 数组的类型转换

数组转换成list,使用tolist()

b

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])

b.tolist()

[[0, 1, 20, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10, 11]]

转换成指定类型,astype()函数

b.astype(float)

array([[ 0., 1., 20., 3., 4., 5.],
[ 6., 7., 8., 9., 10., 11.]])

8 numpy常用统计函数
常用的函数如下:
请注意函数在使用时需要指定axis轴的方向,若不指定,默认统计整个数组。

np.sum(),返回求和
np.mean(),返回均值
np.max(),返回最大值
np.min(),返回最小值
np.ptp(),数组沿指定轴返回最大值减去最小值,即(max-min)
np.std(),返回标准偏差(standard deviation)
np.var(),返回方差(variance)
np.cumsum(),返回累加值
np.cumprod(),返回累乘积值

b

array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])

np.max(b)

20

# 沿axis=1轴方向统计
np.max(b,axis=1)

array([20, 11])

# 沿axis=0轴方向统计
np.max(b,axis=0)

array([ 6, 7, 20, 9, 10, 11])

np.min(b)

0

np.ptp(),返回整个数组的最大值减去最小值,如下:

np.ptp(b)

20

# 沿axis=0轴方向
np.ptp(b, axis=0)

array([ 6, 6, 12, 6, 6, 6])

# 沿axis=1轴方向
np.ptp(b, axis=1)

array([20, 5])

np.cumsum(),沿指定轴方向进行累加

b.resize(4,3)
b

array([[ 0, 1, 20],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])

np.cumsum(b, axis=1)

array([[ 0, 1, 21],
[ 3, 7, 12],
[ 6, 13, 21],
[ 9, 19, 30]], dtype=int32)

np.cumsum(b, axis=0)

array([[ 0, 1, 20],
[ 3, 5, 25],
[ 9, 12, 33],
[18, 22, 44]], dtype=int32)

np.cumprod(),沿指定轴方向进行累乘积 (Return the cumulative product of the elements along the given axis)

np.cumprod(b,axis=1)

array([[ 0, 0, 0],
[ 3, 12, 60],
[ 6, 42, 336],
[ 9, 90, 990]], dtype=int32)

np.cumprod(b,axis=0)

array([[ 0, 1, 20],
[ 0, 4, 100],
[ 0, 28, 800],
[ 0, 280, 8800]], dtype=int32)

9 数组的广播
当数组跟一个标量进行数学运算时,标量需要根据数组的形状进行扩展,然后执行运算。
这个扩展的过程称为“广播(broadcasting)”
b

array([[ 0, 1, 20],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])

d = b + 2
d

array([[ 2, 3, 22],
[ 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10],
[11, 12, 13]])

写在最后
numpy涵盖的内容其实是非常丰富的,本文仅仅介绍了numpy一些常用的基本功能,算是对numpy的一个入门级的简单的较为全面的描述。
numpy官方的《Numpy Reference》文档,光页面数量就有1500+页,如想要系统的学习numpy,建议仔细阅读官方的参考文档,可在其官方网站进行查阅。当然,资料都是英文版的,可能看起来难度稍微大点,看习惯了就好。
本文涉及的代码量比较多,如需要查看源代码,请在微信公众号“Python数据之道”(ID:PyDataRoad)后台回复关键字“2017026”。

最后编辑:
作者:
这个作者貌似有点懒,什么都没有留下。

留下一个回复